题目内容
（本题满分12分）
等差数列
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．
（1）求
与
；
（2）求数列
的前项和
。
（3）若
对任意正整数和任意
恒成立，求实数
的取值范围．
等差数列
的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ．（1）求
与；（2）求数列
的前项和。（3）若
对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围．
, 
, 
（1）设的公差为
，的公比为
，则为正整数，
，
依题意有
，即
，
解得
或者
（舍去），
故。（4分/
（2）
。
，
，
两式相减得
，
所以。（8分）
（3）
，
∴
，（10分）
问题等价于
的最小值大于或等于
，
即
，即
，解得。（12分）
的公差为，的公比为，则为正整数，， 依题意有
，即，解得
或者（舍去），故
。（4分/（2）
。，，两式相减得
，所以
。（8分）（3）
，∴
，（10分）问题等价于
的最小值大于或等于，即
，即，解得。（12分）
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，如果
(
=1，2，3，…)为完全平方数，则称数
性质”。
具有“
，且
是
的一个排列
；②数列
项和
，证明数列
：1，2，3，…，
时，
时，数
列
构成：
（n为正整数）
；试判断数列
是否为集合W的元素；
是各项为正的等比数列，
是其前n项和，
证明数列
；并写出M的取值范围；
且对满足条件的M的最小值M0，都有
.
单调递增.
满足
，
，
是数列的前
项和，且
（
）．
的值；
列
的通项公式；
（3）对于数列
，若存在常数M，使
（
，则M叫做数列
（
为数列
的前
的上渐近值．
,构造一个数列发生器，其工作原理如下：
,经数列发生器输出
，若
,则数列发生器结束工作，
,则将
反馈回输入端，再输出
并依此规律继续下去，若输入
时，产生的无穷数列
满足，对任意正整数
均有
，求
的公差
大于0，且
是方程
的两根，数列
的前
项和为
，且
，试比较
的大小，并说明理由
中，
求
的范围．
的前
项和为 
展开式中的常数项为 
