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(本小题12分)
若
且
,求证
和
中至少有一个成立。
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.证明:假设
且
,则
所以
,即
,与题设矛盾。
所以假设不成立,原命题成立。
略
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求证:
(
是互不相等的实数),三条抛物线至少有一条与
轴有两个交点.
观察以下等式:
可以推测
(用含有
的式子表示,其中
为自然数).
已知数列1,11,111,1111,
,
,
,写出该数列的一个通项公式,并用反证法证明该数列中每一项都不是完全平方数.
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
1
=
1
2
,2S
n
=S
n
S
n-1
+1(n≥2),求:
(1)S
1
,S
2
,S
3
;
(2)猜想数列{S
n
}的通项公式,并用数学归纳法证明.
设
,
,并且对于任意
,
成立. 猜想
的表达式为
A.
B.
C.
D.
反证法证:“
”,应假设为( )
A.
B.
C.
D.
观察下图中各正方形图案,每条边上有
个圆圈,每个图案中圆圈的总数是
,按此规律推出:当
时,
与
的关系式
.
已知
求证:(1)
(2)|
|、|
|、|
|中至少有一个不小于
关 闭
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