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观察下图中各正方形图案,每条边上有
个圆圈,每个图案中圆圈的总数是
,按此规律推出:当
时,
与
的关系式
.
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略
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用反证法证明命题“若
都是正数,则
三数中至少有一个不小于
”,提出的假设是 ( )
A.
不全是正数
B.
至少有一个小于
C.
都是负数
D.
都小于
设
,是否存在整式
,使得
对n≥2的一切自然数都成立?并试用数学
归纳法证明你的结论.
(本小题12分)
若
且
,求证
和
中至少有一个成立。
对于直线
l
:
y
=
kx
+1,是否存在这样的实数
k
,使得
l
与双曲线
C
:3
x
-
y
=1的交点
A
、
B
关于直线
y
=
ax
(
a
为常数)对称?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由。
已知函数f(x)=log
n+1
x(n>0),且g(x)=x+f(x+2)-f(n-x)是奇函数.
(1)求实数n的值;
(2)求g(x)图象与直线y=-2,x=1围成的封闭图形的面积S;
(3)对于任意a,b,c∈[M,+∞),且a≥b≥c.当a、b、c能作为一个三角形的三边长时,f(a),f(b),f(c)也总能作为某个三角形的三边长,试求M的最小值.
用反证法证明“如果
,那么
”假设的内容应是( )
A.
B.
C.
且
D.
或
.已知
为等比数列,
,则
.若
为等差数列,
,则
的类似结论为 ( )
A.
B.
C.
D.
分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设
求证
”索的因应是( )
A
B
C
D
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