题目内容

求证：（是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与轴有两个交点．
证明 略．
采用反证法：假设这三条抛物线全部与x轴只有一个交点或没有交点，则有
　三式相加,可得到（a－b）2+（b－c）2+（c－a）2≤0,因为a，b，c是互不相等,所以此式不成立.问题得证
练习册系列答案
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请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤.
证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，从而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.
根据上述证明方法，若n个正实数满足a12＋a22＋…＋an2＝1时，你能得到的结论为________．
已知函数f(x)在[0,1]上有意义，且f(0)＝f(1)，如果对任意的x1，x2∈[0,1]
且x1≠x2，都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求证：|f(x1)－f(x2)|<，若用反证法证明该题，则反设应为________．
用分析法证明：
用反证法证明命题“若都是正数，则三数中至少有一个不小于”，提出的假设是               （     ）
A．不全是正数B．至少有一个小于
C．都是负数D．都小于
用反证法证明命题“若，则全为0”其反设正确的是（    ）
A．至少有一个不为0B．至少有一个为0
C．全不为0D．中只有一个为0
用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设是       
已知实数满足,求证中至少有一个是负数.
（本小题12分）
若且，求证和中至少有一个成立。

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