题目内容
已知数列1，11，111，1111，
，
，，写出该数列的一个通项公式，并用反证法证明该数列中每一项都不是完全平方数．
，，，写出该数列的一个通项公式，并用反证法证明该数列中每一项都不是完全平方数．数列的一个通项公式是
由于
，所以该数列的一个通项公式是；
证明：假设是一个完全平方数，由于是一个奇数，所以它必须是一个奇数的平方，不妨设
（
为整数），于是
．故
此式中左边是奇数，右边是偶数，自相矛盾，所以不是一个完全平方数．
，所以该数列的一个通项公式是；证明：假设
是一个完全平方数，由于是一个奇数，所以它必须是一个奇数的平方，不妨设（为整数），于是．故此式中左边是奇数，右边是偶数，自相矛盾，所以不是一个完全平方数．
练习册系列答案
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．
；
．
，（
，
为虚单位）。
为实数，求
的值；
满足
,求证
（本小题12分）
且
，求证
和
中至少有一个成立。
－y
≥
.
证明： 
……是无限的