Question

【题目】已知直线l1的方程为3x+4y﹣12=0．
（1）若直线l2与l1平行，且过点（﹣1，3），求直线l2的方程；
（2）若直线l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l2的方程．

Answer 1

【答案】
（1）解：由直线l2与l1平行，可设l2的方程为3x+4y+m=0，以x=﹣1，y=3代入，得﹣3+12+m=0，即得m=﹣9，

∴直线l2的方程为3x+4y﹣9=0

（2）解：由直线l2与l1垂直，可设l2的方程为4x﹣3y+n=0，

令y=0，得x=﹣ ，令x=0，得y= ，

故三角形面积S= |﹣ || |=4

∴得n2=96，即n=±4

∴直线l2的方程是4x﹣3y+4 =0或4x﹣3y﹣4 =0

【解析】利用平行直线系方程特点设出方程，结合条件，用待定系数法求出待定系数．
【考点精析】认真审题，首先需要了解一般式方程(直线的一般式方程：关于的二元一次方程（A，B不同时为0）)．