Question

【题目】给出如下四个命题： ①若“p∨q”为真命题，则p，q均为真命题；
②“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”；
③“x∈R，x2+x≥1”的否定是“x0∈R，x +x0≤1”；
④“x＞1”是“x＞0”的充分不必要条件．
其中不正确的命题是（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①若“p∨q”为真命题，则p，q至少有一个是真命题，故①错误； ②“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”，故②正确，
③“x∈R，x2+x≥1”的否定是“x0∈R，x +x0＜1”；故③错误，
④若x＞1，则x＞0成立，即充分性成立，
若当x= 满足x＞0，但x＞1不成立，即x＞0“x＞1”是“x＜0”的充分不必要条件．故④正确，
故错误的是①③，
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．