题目内容
【题目】下面有命题：
①y=|sinx-
|的周期是2π；
②y=sinx+sin|x|的值域是[0,2] ；
③方程cosx=lgx有三解;
④
为正实数,
在
上递增，那么的取值范围是
；
⑤在y=3sin(2x+
)中,若f(x
)=f(x2)=0,则x1-x2必为
的整数倍;
⑥若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB－sinA，sinB－cosA)在第二象限;
⑦在
中,若
,则钝角三角形。
其中真命题个数为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】D
【解析】①y=|sinx-
|的周期是2π（如图）；②y=sinx+sin|x|
的值域是[-2,2] ；③方程cosx=lgx有三解（如图）；④
⑤
⑥
类似可得
所以点P（cosB－sinA，sinB－cosA)在第二象限; ⑦由
得
，即
钝角三角形，因此①③④⑥⑦正确，选D.
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