题目内容
【题目】对于空间两不同的直线
,两不同的平面
,有下列推理:
(1)
, (2)
,(3)
(4)
, (5)
其中推理正确的序号为( )
A. (1)(3)(4) B. (2)(3)(5) C. (4)(5) D. (2)(3)(4)(5)
【答案】C
【解析】因为
时,
可以在平面
内,所以(1)不正确;因为
时,
可以在平面
内,所以(2)不正确;因为
时
可以在平面
内,所以(3)不正确;根据线面垂直的性质定理可得
,(4)正确;根据线面平行的性质及线面垂直的性质可得(5)正确,推理正确的序号为(4)(5),故选C.
【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定与性质、面面垂直的性质及线面垂直的判定与性质,属于难题. 空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断,常采用画图(尤其是画长方体)、现实实物判断法(如墙角、桌面等)、排除筛选法等;另外,若原命题不太容易判断真假,可以考虑它的逆否命题,判断它的逆否命题真假,原命题与逆否命题等价.
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