Question

【题目】《汉字听写大会》不断创收视新高,为了避免“书写危机”,弘扬传统文化,某市大约10万名市民进行了汉字听写测试.现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况.发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间,将测试结果按如下方式分成六组:第1组,第2组,…,第6组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(1)试估计该市市民正确书写汉字的个数的平均数与中位数;

(2)已知第4组市民中有3名男性,组织方要从第4组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队,求至少有1名女性市民的概率.

Answer 1

【答案】(1)168.56,168.25;(2).

【解析】

（1）由频率分布直方图求出均值，把频率平分的那一点对应值为中位数．

（2）6人中3男3女，编号后用列举法列出任取2名的所有可能情形，并计算出全是男性的方法数，从而根据对立事件的概率公式可计算出至少有1名女性的概率．

(1)平均数

设中位数为x,则

∴中位数.

(2)共人,其中男生3人,设为,女生三人,设为

则任选2人,可能为,,共15种,

其中两个全是男生的有,共3种情况

设事件A:至少有1名女性,

则至少有1名女性市民的概率