题目内容
2013年全国第十二届全运会由沈阳承办。城建部门计划在浑南新区建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。
（1）若设休闲区的长
米，求公园ABCD所占面积S关于
的函数
的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？
（1）若设休闲区的长
米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？
⑴
；
⑵要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.
；⑵要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.
试题分析：（1）利用休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，表示出B1C1=
，进而可得公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；（2）利用基本不等式确定公园所占最小面积，即可得到结论
⑴由
，知
…………4分⑵
…………8分当且仅当
时取等号 …………10分∴要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米. …………12分
点评：解决该试题的关键是注意使用条件：一正二定三相等．合理的设变元，进一步表示出面积的关系式，并求解最值。
练习册系列答案
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.
时，求函数
在
上的最大值；
，若函数
有零点，求
的取值范围. 
是一个奇函数.
的值和
的值域；
>
,若
在区间
是增函数，求
，若对
取一切实数，不等式
都成立，求
的取值范围．
对任意的
恒有
且
，则
( )
满足
，且
时，
，若在区间
内，函数
有
个零点，则实数
的取值范围是（ ） 
是偶函数，
在
内单调递减，则实数
。
表示
两个数中的最小的数，若函数
的图像关于直线
对称，则
的值是（ ）
