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已知函数
满足
,且
是偶函数,当
时,
,若在区间
内,函数
有
个零点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:
①,
②,②代入①得
周期
,又
是偶函数,
时
由周期
得
函数
有
个零点,两段内各有2个零点,
有两个零点可得
③;
有两个零点可得
④
③,④求交集得
点评:本题涉及到的知识点较多,考查学生的综合能力,难度较大
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已知函数
是偶函数,且
时,
。
(1)求当
>0时
的解析式; (2) 设
,证明:
2013年全国第十二届全运会由沈阳承办。城建部门计划在浑南新区建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A
1
B
1
C
1
D
1
(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区A
1
B
1
C
1
D
1
的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米。
(1)若设休闲区的长
米,求公园ABCD所占面积S关于
的函数
的解析式;
(2)要使公园所占面积最小,休闲区A
1
B
1
C
1
D
1
的长和宽该如何设计?
已知
,则
=
定义在
上的函数
满足
,当
时,
,当
时,
,则
A.335
B.338
C.1678
D.2012
(本题12分)(1)已知函数
,问方程
在区间[-1,0]内是否有
解,为什么?
(2)若方程
在(0,1)内恰有一解,求实数
的取值范围.
已知
上是增函数,那么实数a的取值范围是( )
A.(1,+
)
B.(
)
C.
D.(1,3)
关于
的函数
,有下列结论:
①、该函数的定义域是
; ②、该函数是奇函数;
③、该函数的最小值为
;
④、当
时
为增函数,当
时
为减函数;
其中,所有正确结论的序号是
。
(本小题满分14分)设函数
(
),
.
(Ⅰ)令
,讨论
的单调性;
(Ⅱ)关于
的不等式
的解集中的整数恰有3个,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)对于函数
与
定义域上的任意实数
,若存在常数
,使得
和
都成立,则称直线
为函数
与
的“分界线”.设
,
,试探究
与
是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
关 闭
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