题目内容
【题目】位同学分成
组,参加
个不同的志愿者活动,每组至少
人,其中甲乙
人不能分在同一组,则不同的分配方案有_____种.(用数字作答)
【答案】114
【解析】
根据题意,分2步进行:①将5位同学分成3组,要求甲乙2人不能分在同一组,需要分2种情况讨论;②将分好的3组全排列,对应3个不同的志愿者活动,由分步计数原理计算可得答案.
根据题意,分2步进行
①,将5位同学分成3组,要求甲乙2人不能分在同一组,
若分成1、2、2的三组,有种,其中甲乙分在同一组的情况有
种,此时有
种分组方法;
若分成3、1、1的三组,有种,其中甲乙分在同一组的情况有
种,此时有
种分组方法;
则符合题意的分法有种;
②,将分好的3组全排列,对应3个不同的志愿者活动,有种情况,
则有种不同的分配方案;
故答案为:114.
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