题目内容
已知数列
的各项都为正数，
。
（1）若数列是首项为1，公差为
的等差数列，求
；
（2）若
，求证：数列是等差数列.
的各项都为正数，。（1）若数列
是首项为1，公差为的等差数列，求；（2）若
，求证：数列是等差数列.(1)6， (2)详见解析.
试题分析：(1)数列求和，关键分析通项特征.本题通项
因此求和可用裂项相消法. 因为
所以
从而
(2)证明数列为等差数列，一般方法为定义法.由条件
可得
两式相减得：
化简得：
，这是数列的递推关系，因此再令
两式相减得：
即
，由得
所以
即
，因此数列是等差数列.(1)由题意得：
因为
所以
从而
(2) 由题意得:
,所以
两式相减得：，化简得：
，因此两式相减得：
即，由得所以即，因此数列是等差数列.
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,
,2
,…,则2
中，
.
，求数列
的前
项和
.
的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn（n∈N*），且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差数列．
，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．
且
，函数
若数列
满足
，且
的前
项和为
，若
，
，则
（ ）．