题目内容
【题目】选修4—4:坐标系与参数方程
点P是曲线C1:(x-2)2+y2=4上的动点,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴
建立极坐标系,将点P绕极点O逆时针90得到点Q,设点Q的轨迹为曲线C2.
求曲线C1,C2的极坐标方程;
射线= (>0)与曲线C1,C2分别交于A,B两点,定点M(2,0),求MAB的面积
【答案】(Ⅰ) 的极坐标方程为
,
的极坐标方程为
;(Ⅱ)
【解析】试题分析:(I)曲线 上,把互化公式代入可得曲线
的极坐标方程,设
,则
,代入即可得出曲线
的极坐标方程;(II)
到射线
的距离为
,即可得出面积.
试题解析:(Ⅰ)曲线的极坐标方程为
,
设,则
,则有
,
所以曲线的极坐标方程为
.
(Ⅱ)到射线
的距离为
,
,
.
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