题目内容
【题目】已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E，F分别在边BC，DC上， 
=λ 
， 
=μ 
，若 
=1， 
=﹣ 
，则λ+μ=（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：由题意可得若 
=（ 
+ 
）（ 
+ 
）= 
+ 
+ 
+ 
=2×2×cos120°+ 
+λ +λ μ =﹣2+4μ+4λ+λμ×2×2×cos120°
=4λ+4μ﹣2λμ﹣2=1，
∴4λ+4μ﹣2λμ=3 ①．
=﹣ 
（﹣ 
）= 
=（1﹣λ） 
（1﹣μ） 
=（1﹣λ） （1﹣μ）
=（1﹣λ）（1﹣μ）×2×2×cos120°=（1﹣λ﹣μ+λμ）（﹣2）=﹣ 
，
即﹣λ﹣μ+λμ=﹣ ②．
由①②求得λ+μ= 
，
所以答案是： 
．
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