题目内容

已知函数，是否存在实数，使函数在上递减，在上递增？若存在，求出所有值；若不存在，请说明理由.
存在  

试题分析：存在          

令，得或           6分
时，
在上，不符题意，舍；--8分
时，
在上，在上
即函数在上递减，在上递增  所以  12分
点评：由已知条件可得是函数的极小值点，除考虑处导数为零外还要看在处左侧是否导数小于零，右侧是否导数大于零
练习册系列答案
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对于R上可导的任意函数f（x），且若满足（x－1）>0，则必有（    ）
A．f（0）＋f（2）<2f（1）B．f（0）＋f（2）³2f（1）
C．f（0）＋f（2）>2f（1）D．f（0）＋f（2）³2f（1）
若，则 
A．B．C．D．
若函数在内有极小值，则                   （   ） 
A．B．C．D．
已知函数,且。
（1）若函数在处的切线与轴垂直，求的极值。
（2）若函数在，求实数a的值。
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a5－1)3＋2 011·(a5－1)＝1，(a2 007－1)3＋2 011(a2 007－1)＝－1，则下列结论正确的是(　　)
A．S2 011＝2 011，a2 007<a5B．S2 011＝2 011，a2 007>a5
C．S2 011＝－2 011，a2 007≤a5D．S2 011＝－2 011，a2 007≥a5
曲线上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（   ）
A．B．C．D．
已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．
若上是减函数，则的取值范围是    __.

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