题目内容
已知函数
,且
。
（1）若函数
在
处的切线与
轴垂直，求
的极值。
（2）若函数
在
，求实数a的值。
,且。（1）若函数
在处的切线与轴垂直，求的极值。（2）若函数
在，求实数a的值。（1）
（2）
。
（2）。试题分析：（1）
由
得
得
（5分）（2）
综上所述，
（12分）点评：基础题，本题属于导数应用中的基本问题，（2） 利用分类讨论思想，要注意讨论全面，避免遗漏。
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在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为
,则
的值为
上点P 处切线平行与
轴，则P点坐标为( )
, 
) 
，当
时，函数
取得极大值.
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；（Ⅲ）已知正数
满足
求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
,都有
，是否存在实数
，使函数在
上递减，在
上递增？若存在，求出所有
=
，求证：当
时，有
成立
。（Ⅰ)若函数
在
处与直线
相切，①求实数
，b的值；②求函数
上的最大值；(Ⅱ)当
时，若不等式
对所有的
都成立，求实数m的取值范围。
，其图像在点
处的切线为
．
、直线
及两坐标轴围成的图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积；
轴围成图形的面积．