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如图把椭圆
的长轴AB分成8等分,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,…,P7七个点,F是椭圆的焦点,则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|=" " .
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35
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若椭圆
:
(
)和椭圆
:
(
)
的焦点相同且
.给出如下四个结论:
椭圆
和椭圆
一定没有公共点; ②
;
③
; ④
.
其中,所有正确结论的序号是
A.②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③
(本小题满分14分)
函数
定义在区间[a, b]上,设“
”表示函数
在集合D上的最小值,“
”表示函数
在集合D上的最大值.现设
,
,
若存在最小正整数k,使得
对任意的
成立,则称函数
为区间
上的“第k类压缩函数”.
(Ⅰ) 若函数
,求
的最大值,写出
的解析式;
(Ⅱ) 若
,函数
是
上的“第3类压缩函数”,求m的取值范围.
椭圆
的焦点
,P为椭圆上的一点,已知
,则△
的面积为( )
A
9 B
12 C
10 D
8
椭圆
,焦点为
,椭圆上的点
满
足
,则
的面积是
椭圆的长轴为A1A2,B为短轴的一个端点,若∠A1BA2=120°,则椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
(本小题满分13分)
如图,已知椭圆
(a>b>0)的左、右焦点分别为
,短轴两个端点为.A、B且四边形
是边长为2的正方形.
(I)求椭
圆的方程;
(II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点,动点M满足MD丄CD,连结CM,交椭圆于点P.证明
:
为定值;
(III)在(II)的条件下,试问X轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒
过直线DP,MQ的交点.若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
已知椭圆
的两个焦点为
、
,且
,弦AB过点
,则△
的周长为__________
设双曲线以椭圆
长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的离心率为( )
A.2
B.
C.
D.
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