题目内容

若椭圆)和椭圆
的焦点相同且.给出如下四个结论:
椭圆和椭圆一定没有公共点;          ②
;                  ④.
其中,所有正确结论的序号是
A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③
B

分析:利用两椭圆有相同焦点,可知a12-a22=b12-b22,由此可判断①③正确;利用a1>b1>0,a2>b2>0可判断④正确
解:由题意,a12-b12=a22-b22,∵a1>a2,∴b1>b2,∴①③正确;
又a12-a22=b12-b22,a1>b1>0,a2>b2>0,∴④正确,
故选B.
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