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椭圆的长轴为A1A2,B为短轴的一个端点,若∠A1BA2=120°,则椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
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A
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.(本小题满分13分)
已知椭圆
的焦点为
,
,
离心率为
,直线
与
轴,
轴分别交于点
,
.
(Ⅰ)若点
是椭圆
的一个顶点,求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若线段
上存在点
满足
,求
的取值范围.
椭圆
的离心率
,则
的取值范围为_____________.
已知椭圆
的对称轴为坐标轴,且抛物线
的焦点是椭圆
的一个焦点,又点
在椭圆
上.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)已知直线
的方向向量为
,若直线
与椭圆
交于
、
两点,求
面积的最大值.
设
是椭圆
上的两点,点
是线段
的中点,
线段
的垂直平分线与椭圆相交于
两点.
(1)确定
的取值范围,并求直线
的方程;
(2)试判断是否存在这样的
,使得
四点在同一个圆上?并说明理由.
如图把椭圆
的长轴AB分成8等分,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,…,P7七个点,F是椭圆的焦点,则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|=" " .
((本小题满分12分)
已知点A(1,1)是椭圆
上一点,F
1
、F
2
是椭圆的两焦点,且满足|AF
1
|+|AF
2
|=4。
(I)求椭圆的标准方程;
(II)过点A(1,1)与椭圆相切的直线方程;
(III)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?若是定值,求出定值;若不是定值,说明理由。
. 已知
,
,动点
满足
.
(1)求动点
的轨迹方程.
(2)设动点
的轨迹方程与直线
交于
两点,
为坐标原点求证:
椭圆的焦点是
(-3,0
)
(3,0),P为椭圆上一点,且
的等差中项,则椭圆的方程为___________________________.
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