题目内容
16．设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则$\frac{S_4}{{{a_1}+{a_3}}}$的值为3．分析 利用等比数列的通项、求和公式代入计算，化简即得结论．
解答 解：$\frac{S_4}{{{a_1}+{a_3}}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}}{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{2}}$=$\frac{（1-{q}^{2}）（1+{q}^{2}）}{1-q}$•$\frac{1}{1+{q}^{2}}$=1+q，
∵q=2，
∴$\frac{S_4}{{{a_1}+{a_3}}}$=1+2=3，
故答案为：3．
点评 本题考查数列的前n项和，注意解题方法的积累，属于基础题．
练习册系列答案
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6．若函数f（x）=sin（$\frac{π}{4}$+x）sin（$\frac{π}{4}$-x），则f（x）在[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{8}$]上的最大值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°且AB=AA1，D，E，F分别是B1A，CC1，BC的中点．
4．已知集合A={0，1，2}，集合B={-1，0，1}，则集合A∩B=（ ）
| A． | {-1，0，1，2} | B． | {0，1} | C． | {-1，6} | D． | ∅ |
（1）设实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}|{x+y-6}|≤2\\ y≤2x+4≤4y+4\end{array}\right.$，作出不等式组表示的平面区域，并求当a＞0时，z=y-ax的最大值；
5．设a=logπ3，b=20.3，c=log2$\frac{1}{3}$，则a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | c＞a＞b | C． | b＞a＞c | D． | a＞c＞b |