题目内容
8．已知一圆的圆心为（2，3），一条直径的端点分别在x，y轴上，则此圆的方程是（x-2）2+（y-3）2=13．分析 直径的两个端点分别A（a，0）B（0，b），圆心（2，3）为AB的中点，利用中点坐标公式求出a，b后，再利用两点距离公式求出半径．
解答 解：设直径的两个端点分别A（a，0）B（0，b）．
圆心为点（2，3），由中点坐标公式得，a=4，b=6，∴r=$\frac{1}{2}AB$=$\sqrt{13}$，
则此圆的方程是（x-2）2+（y-3）2=13，
故答案为：（x-2）2+（y-3）2=13．
点评 本题考查圆的方程求解，确定圆心、半径即能求出圆的标准方程．
练习册系列答案
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| A． | （-∞，-3）∪（3，+∞） | B． | $（-∞，-2-2\sqrt{2}）∪（-2+2\sqrt{2}，+∞）$ | ||
| C． | （-3，3） | D． | $（-2-2\sqrt{2}，-2+2\sqrt{2}）$ |
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| A． | （2，$\frac{π}{3}$） | B． | （2，$\frac{2π}{3}$） | C． | （2，-$\frac{π}{3}$） | D． | （2，2kπ+$\frac{π}{3}$）（k∈Z） |