题目内容

9．已知函数f（2x+3）的定义域为（0，1），求y=f（2x-1）的定义域为（2，3）．

分析 先求出y=2x+3的值域，即y=2x-1的范围，解不等式从而求出x的范围即可．

解答 解：由题意得：
2x+3∈（3，5），
∴3＜2x-1＜5，
解得：2＜x＜3，
故答案为：（2，3）．

点评 本题考查了抽象函数的定义域问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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19．设函数f（x）=|2x-1|，x∈R．
（Ⅰ）求不等式|f（x）-2|≤5的解集；
（Ⅱ）若g（x）=$\frac{1}{f（x）+f（x-1）+m}$的定义域为R，求实数m的取值范围．
20．函数y=$\frac{x+2}{x-1}$（x≠1）在区间[2，5）上的最大值、最小值分别是（　　）
A．$\frac{7}{4}$，4B．无最大值，最小值7
C．4，0D．最大值4，无最小值
17．已知函数f（x）=sin4xcosφ+sinφ-2sinφsin22x（0＜φ＜π）的图象关于y轴对称．
（I）求函数f（x）的最小正周期与φ的值；
（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由函数y=f（x）的图象上所有的点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位内而得到，且g（x）在区间（0，m）内是单调函数，求实数m的最大值．
4．利用二分法求$\root{3}{3}$的近似值（精确度0.1）
14．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{{{log}_2}x，x＞0}\end{array}}$，则函数y=f（f（x））-1的所有零点构成的集合为{-1，1，4}．
1．有以下三个案例：
案例一：从同一批次同类型号的10袋牛奶中抽取3袋检测其三聚氰胺含量；
案例二：某公司有员工800人：其中高级职称的160人，中级职称的320人，初级职称的200人，其余人员120人．从中抽取容量为40的样本，了解该公司职工收入情况；
案例三：从某校1000名学生中抽10人参加主题为“学雷锋，树新风”的志愿者活动．
（1）你认为这些案例应采用怎样的抽样方式较为合适？
（2）在你使用的分层抽样案例中写出抽样过程；
（3）在你使用的系统抽样案例中按以下规定取得样本编号：如果在起始组中随机抽取的号码为L（编号从0开始），那么第K组（组号K从0开始，K=0，1，2，…，9）抽取的号码的百位数为组号，后两位数为L+31K的后两位数．若L=18，试求出K=3及K=8时所抽取的样本编号．
18．函数y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（{x}^{2}-5x+17）$的值域为（-∞，log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{43}{4}$]．
17．已知圆x2+y2=4与圆x2+y2-6x+6y+14=0关于直线l对称，则直线l的方程是（　　）
A．x-2y+1=0B．2x-y-1=0C．x-y+3=0D．x-y-3=0

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