题目内容
1.有以下三个案例:案例一:从同一批次同类型号的10袋牛奶中抽取3袋检测其三聚氰胺含量;
案例二:某公司有员工800人:其中高级职称的160人,中级职称的320人,初级职称的200人,其余人员120人.从中抽取容量为40的样本,了解该公司职工收入情况;
案例三:从某校1000名学生中抽10人参加主题为“学雷锋,树新风”的志愿者活动.
(1)你认为这些案例应采用怎样的抽样方式较为合适?
(2)在你使用的分层抽样案例中写出抽样过程;
(3)在你使用的系统抽样案例中按以下规定取得样本编号:如果在起始组中随机抽取的号码为L(编号从0开始),那么第K组(组号K从0开始,K=0,1,2,…,9)抽取的号码的百位数为组号,后两位数为L+31K的后两位数.若L=18,试求出K=3及K=8时所抽取的样本编号.
分析 (1)案例一用简单随机抽样;案例二用分层抽样;案例三用系统抽样.
(2)按照分层、确定抽样比、确定各层样本数、按简单随机抽样方式在各层确定相应的样本、汇总构成一个容量为40的样本的过程求解即可.
(3)由已知条件利用系统抽样的方法步骤求解.
解答 解:(1)案例一中,因为总体单元数较少,用简单随机抽样;
案例二中,因为总体单位按职称特征分为四个层次,用分层抽样;
案例三中,因为总体单元数较多,用系统抽样.
(2)①分层,将总体分为高级职称、中级职称、初级职称及其余人员四层;
②确定抽样比例q=$\frac{40}{800}$=$\frac{1}{20}$;
③按上述比例确定各层样本数分别为8人、16人、10人、6人;
④按简单随机抽样方式在各层确定相应的样本;
⑤汇总构成一个容量为40的样本.
(3)K=3时,L+31K=18+31×3=111,故第三组样本编号为311.
K=8时,L+31K=18+31×8=266,故第8组样本编号为866.
点评 本题考查抽样方法的选择、分层抽样的步骤、系统抽样的方法,是基础题,解题时要认真审题,注意熟练掌握基本概念.
练习册系列答案
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