题目内容
8．已知无穷等比数列{an}的所有项的和为3，则a1的取值范围为{x|0＜x＜6，且x≠3}．分析 由题意可得：$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=3，0＜|q|＜1，解出即可得出．
解答 解：由题意可得：$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=3，0＜|q|＜1，
∴a1=3（1-q）∈（0，6），且a1≠3．
∴a1的取值范围为{x|0＜x＜6，且x≠3}．
故答案为：{x|0＜x＜6，且x≠3}．
点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式性质、极限的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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在如图所示的正方体中．