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已知函数f(x)=lnx-
,若函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,则a的取值范围是________.
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a≤2
f′(x)=
≥0在(0,+∞)上恒成立,易得a≤2.
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设
.
(1)当
取到极值,求
的值;
(2)当
满足什么条件时,
在区间
上有单调递增的区间.
已知
,函数
,若
在
上是单调减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
的导函数如图所示,若
为锐角三角形,则下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
-4在x=2处取得极值,若m,n∈[-1,1],则f(m)+f'(n)的最小值为( )
A.-13
B.-15
C.10
D.15
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
-3x(a、b∈R)在点x=-1处取得极大值为2.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若对于区间[-2,2]上任意两个自变量的值x
1
、x
2
,都有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤c,求实数c的最小值.
设函数
f
(
x
)=
a
2
ln
x
-
x
2
+
ax
,
a
>0.
①求
f
(
x
)的单调区间;②求所有实数
a
,使e-1≤
f
(
x
)≤e
2
对
x
∈[1,e]恒成立.
设函数
f
(
x
)=
x
3
-
-2
x
+5,若对任意的
x
∈[-1,2],都有
f
(
x
)>
m
,则实数
m
的取值范围为________.
函数f(x)=(x
2
+x+1)e
x
(x∈R)的单调减区间为________.
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