题目内容
已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x(a、b∈R)在点x＝－1处取得极大值为2.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若对于区间[－2，2]上任意两个自变量的值x1、x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤c，求实数c的最小值．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若对于区间[－2，2]上任意两个自变量的值x1、x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤c，求实数c的最小值．
（1）f(x)＝x3－3x（2）4
(1)f′(x)＝3ax2＋2bx－3.
由题意，得
即
解得
所以f(x)＝x3－3x.
(2)令f′(x)＝0，即3x2－3＝0，得x＝±1.
因为f(－1)＝2，f(1)＝－2，所以当x∈[－2，2]时，f(x)max＝2，f(x)min＝－2.
则对于区间[－2，2]上任意两个自变量的值x1、x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤|f(x)max－f(x)min|＝4，所以c≥4.所以c的最小值为4.
由题意，得
即解得所以f(x)＝x3－3x.
(2)令f′(x)＝0，即3x2－3＝0，得x＝±1.
| x | －2 | (－2，－1) | －1 | (－1，1) | 1 | (1，2) | 2 |
| f′(x) | | ＋ | | － | | ＋ | |
| f(x) | －2 | 增 | 极大值 | 减 | 极小值 | 增 | 2 |
则对于区间[－2，2]上任意两个自变量的值x1、x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤|f(x)max－f(x)min|＝4，所以c≥4.所以c的最小值为4.
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是
的导函数，
，且函数
.
的表达式；
的单调区间和极值.
时，求
的最大值为
，求
的值.
在区间
内是增函数，则实数
的取值范围是 
，求f(x)在[－1,1]上的最小值；
x＋
，h(x)＝
，设F(x)＝f(x)－h(x)，求F(x)的单调区间与极值．
，g(x)＝x2－2ax＋4，若任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是______．
，若函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，则a的取值范围是________．