Question

【题目】等差数列 中， ，数列 中， .
（1）求数列 ， 的通项公式；
（2）若 ，求 的最大值.

Answer 1

【答案】
（1）解：设等差数列 的公差为 .
由题意，可得 ，
整理，得 ，即 ，解得 ，
又 ，故 ，
所以 . .
（2）解：
故 ，
可化为 ，即 ，即 ，
因为 在 上为增函数，且 ，
所以 的最大值为9
【解析】(1)首先利用等差数列和等比数列的通项公式求出公差和公比的值进而得到两个数列的通项公式(2)根据题意整理化简前n项和公式，再结合等比数列的求和公式得出结果。
【考点精析】掌握等差数列的通项公式（及其变式）和等比数列的通项公式（及其变式）是解答本题的根本，需要知道通项公式：或；通项公式：．