Question

【题目】(1)等差数列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，求2a9－a10的值；

(2)在等差数列{an}中，a15＝8，a60＝20，求a75的值．

Answer 1

【答案】（1）24；（2）24

【解析】分析：（1）先根据等差数列的性质，得a8＝24，再根据等差数列的性质化2a9－a100＝a8，即得结果，（2）由等差数列的性质，得公差d，再根据等差数列的性质求a75的值.

详解： (1)由等差数列的性质，得a1＋3a8＋a15＝5a8＝120，

∴a8＝24，又2a9＝a8＋a10，

∴2a9－a10＝a10＋a8－a10＝a8＝24.

(2)∵a60＝a15＋(60－15)d，

∴d＝，∴a75＝a60＋(75－60)d＝20＋15×＝24.