[题目]如图.在直角梯形中..过点作交于点.以为折痕把折起.当几何体的的体积最大时.则下列命题中正确的个数是( )①②∥平面③与平面所成的角等于与平面所成的角④与所成的角等于与所成的角A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在直角梯形中，，过点作交于点，以为折痕把折起，当几何体的的体积最大时，则下列命题中正确的个数是（）

①

②∥平面

③与平面所成的角等于与平面所成的角

④与所成的角等于与所成的角

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

由体积最大，推出面面垂直，再结合选项，利用垂直和平行的判定及性质，进行判断.

当体积最大时，平面SAD平面ABCD，如下图所示：

对①：若又根据题意，，故平面SDB，又BD平面SDB

故可得，而根据题意，无法得知两直线位置关系，故不正确；

对②：AB//CD，由CD平面SCD，故AB//平面SCD，正确；

对③：因为无法得知底面ABCD的边长关系，所以无法确定，故错误；

对④：AB与SC所成角度为，而DC与SA所成角度为，

两个角度显然不相等，故错误.

综上所述，正确的只有②.

故选：D.

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	男生	女生	合计
安全通
非安全通
合计

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附：参考公式，其中.

参考数据：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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