[题目]某校为了解学生对消防安全知识的掌握情况.开展了网上消防安全知识有奖竞赛活动.并对参加活动的男生.女生各随机抽取20人.统计答题成绩.分别制成如下频率分布直方图和茎叶图:(1)把成绩在80分以上(含80分)的同学称为“安全通 .根据以上数据.完成以下列联表.并判断是否有95%的把握认为是否是“安全通与性别有关男生女生合计安全通非安全通� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某校为了解学生对消防安全知识的掌握情况，开展了网上消防安全知识有奖竞赛活动，并对参加活动的男生、女生各随机抽取20人，统计答题成绩，分别制成如下频率分布直方图和茎叶图：

（1）把成绩在80分以上（含80分）的同学称为“安全通”.根据以上数据，完成以下列联表，并判断是否有95%的把握认为是否是“安全通”与性别有关

	男生	女生	合计
安全通
非安全通
合计

（2）以样本的频率估计总体的概率，现从该校随机抽取2男2女，设其中“安全通”的人数为，求的分布列与数学期望.

附：参考公式，其中.

参考数据：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【答案】（1）填表见解析；没有95%的把握认为“安全通”与性别有关（2）详见解析

【解析】

（1）根据题目所给数据，计算并填写好列联表.计算出的值，由此判断没有95%的把握认为“安全通”与性别有关.

（2）根据相互独立事件概率乘法公式，结合男生、女生中安全通的人数，计算出分布列，进而求得数学期望.

（1）由题知，女生样本数据中“安全通”为6人，非“安全通”为14人，男生样本中“安全通”人数为人，非“安全通”的人数为8人，列出列联表如下：

	男生	女生	合计
安全通	12	6	18
非安全通	8	14	22
合计	20	20	40

假设：“安全通”与性别无关，

所以的观测值为，

所以没有95%的把握认为“安全通”与性别有关.

（2）由题知，随机选1女生为“安全通”的概率为0.3，选1男生为“安全通”的概率为0.6，的可能取值为0，1，2，3，4，

，

所以的分布列为

	0	1	2	3	4
	0.0784	0.3024	0.3924	0.1944	0.0324

所以.

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/箱	4	5	6
频数	30

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