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(几何证明选讲选做题)如图所示,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,则圆O的半径等于______________
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5
考查了射影定理的运用
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
在平面四边形
中,
≌
.
求证:
.
如图,在
中,
,
是
边上的高,
是
边上的一个动点(不与
重合),
,
,垂足分别为
.
(1)求证:
;
(2)
与
是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由;
(3)当
时,
为等腰直角三角形吗?并说明理由.
(本小题满分12分) 设矩形ABCD(AB>AD)的周长为12,把它关于AC折起来,AB折过去以后,交CD于点P,求△ADP的面积的最大值及此时AB边的长.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6.P是AB边上的一个动点(异于A、B两点),过点P分别作AC、BC边的垂线,垂足为M、N.设AP=x.
(1)在△ABC中,AB=______;
(2)当x=______时,矩形PMCN的周长是14;
(3)是否存在x的值,使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等?请说出你的判断,并加以说明.
选修4-1:几何证明选讲
如图,AB为圆O的直径,CD为垂直于AB的一条弦,垂足为E,弦BM与CD交于点F.
(Ⅰ)证明:A、E、F、M四点共圆;
(Ⅱ)证明:AC
2
+BF•BM=AB
2
.
如图,已知AB圆O的直径,C、D是圆O上的两个点,CE⊥AB于E,BD交AC于G,交CE于F,CF=FG.
(Ⅰ)求证:C是劣弧BD的中点;
(Ⅱ)求证:BF=FG.
某校对全校1200名男女学生进行健康调查,采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生抽了85人,则该校的男生数是
人.
在棱长为2的正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为棱AB的中点,点P在平面A
1
B
1
C
1
D
1
内,若
D
1
P⊥平面PCE,试求线段D
1
P的长。
关 闭
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