直角三角形ABC中(C为直角).CD⊥AB.DE⊥AC.DF⊥BC.则＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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直角三角形ABC中(C为直角)，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，则＝______.

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略

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（12分）已知：如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，F是BA延长线上的点，FD与AC交于点E.

求证：AE·FB=EC·FA.

边上的高，

边上的一个动点（不与

，垂足分别为

．
（1）求证：

是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
（3）当

为等腰直角三角形吗？并说明理由．

（本小题满分10分）
如图所示，已知

的中线，
建立适当的平面直角坐标系.
证明：

.

己知△ABC中，AB="AC" , D是△ABC外接圆劣弧

上的点（不与点A , C重合），延长BD至E。
(1)求证：AD 的延长线平分

，△ABC中BC边上的高为

,
求△ABC外接圆的面积．

．（12分）
如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交

⊙O于点P，交BC的延长线于点D，
且AB2＝AP·AD

(1)求证：AB＝AC；
(2)如果∠ABC＝60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．

将参数方程

化为普通方程为（）

在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E为棱AB的中点，点P在平面A₁B₁C₁D₁内，若
D₁P⊥平面PCE，试求线段D₁P的长。

(本小题满分10分)

圆的两条弦AB、CD交于点F，从F点引BC的平行线和直线
DA的延长线交于点P，再从点P引这个圆的切线，切点是Q
求证：PF=PQ.