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设P是椭圆
上一点,M,N分别是两圆:
和
上的点,则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为 ( )
A.4,8
B.2,6
C.6,8
D.8,12
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已知椭圆
的两焦点
和短轴的两端点
正好是一正方形的四个顶点,且焦点到椭圆上一点的最近距离为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P是椭圆上任一点,MN 是圆C:
的任一条直径,求
的最大值.
已知圆的方程
,过
作直线
与圆交于点
,且
关于直线
对称,则直线
的斜率等于
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知A、B分别为曲线C:
与
x
轴的左右两个交点,直线
l
过点B且
x
轴垂直,M为
l
上的一点,连结AM交曲线C于点T。
(I)当
,求点T坐标;
(II)点M在x轴上方,若
的面积为2,当
的面积的最大值为
时,求曲线C的离心率
e
的取值范围。
(本小题15分)已知抛物线
,过点
的直线
交抛物线
于
两点,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
作
轴的平行线与直线
相交于点
,若
是等腰三角形,求直线
的方程.
(本小题共12分)
在直角坐标系
中,动点P到两定点
,
的距离之和等于4,设动点P的轨迹为
,过点
的直线与
交于A,B两点.
(1)写出
的方程;
(2)设d为A、B两点间的距离,d是否存在最大值、最小值;若存在,求出d的最大值、最小值.
已知椭圆的一个焦点F
1
(0,-2
),对应的准线方程为y=-
,且离心率e满足:
,e,
成等比数列.
(1)求椭圆方程;
(2)是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线x=-
平分.若存在,求出l的倾斜角的范围;若不存在,请说明理由.
已知圆的方程是
,经过圆上一点
的切线方程为
,类比上述方法可以得到椭圆
类似的性质为________。
在平面直角坐标系中,定义点
之间的“直角距离”为
。若
到点
的“直角距离”相等,其中实数
满足
,则所有满足条件的点
的轨迹的长度之和为
关 闭
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