Question

20．直线x+a²y+6=0和（a-2）x+3ay+2a=0无公共点，则a的值为0或-1．

Answer 1

分析 由直线x+a²y+6=0和（a-2）x+3ay+2a=0无公共点，可得两直线平行，然后利用两直线平行得到两直线方程系数的关系，求解方程组得答案．

解答 解：∵直线x+a²y+6=0和（a-2）x+3ay+2a=0无公共点，∴两直线平行，
利用两直线平行与系数间的关系得：$\left\{\begin{array}{l}{1×3a-（a-2）{a}^{2}=0①}\\{1×2a-6（a-2）≠0②}\end{array}\right.$，
解①得：a=0或a=-1或a=3；
解②得：a≠3．
∴使直线x+a²y+6=0和（a-2）x+3ay+2a=0无公共点的a的值为0或-1．
故答案为：0或-1．

点评 本题考查直线的一般式方程与直线平行的关系，关键是熟记两直线平行的条件，是基础的计算题．