集合A={x|ax+2=0.a∈R}中有( )个元素．A．0B．1C．2D．最多1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．集合A={x|ax+2=0，a∈R}中有（　　）个元素．

A．

B．

C．

D．

最多1

分析可想着解方程ax+2=0，显然需讨论a是否为0：a=0时，便可得到A为空集，而a≠0时，方程ax+2=0只有一解，这样便说明集合A最多1个元素．

解答解：（1）a=0时，2=0不成立，∴A=∅，此时A没有元素；
（2）a≠0时，ax+2=0；
∴$x=-\frac{2}{a}$；
即A=$\{-\frac{2}{a}\}$；
∴此时A有1个元素；
∴集合A中最多有1个元素．
故选D．

点评考查描述法表示集合，集合与元素的概念，知道A表示方程ax+2=0的解集，不要漏了a=0的情况．

练习册系列答案

1．已知集合A={1，2，4}，则集合B={（x，y）|x∈A，y∈A}中元素的个数为9．

18．已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x＞a}，若A?B，则实数a的取值范围组成的集合是（　　）

5．设定数A，B，C使得不等式A（x-y）（x-z）+B（y-z）（y-x）+C（z-x）（z-y）≥0对一切实数x，y，z都成立，问A，B，C应满足怎样的条件？（要求写出充分必要条件，而且限定用只涉及A，B，C的等式或不等式表示条件）

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$（k∈R）且$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{d}$，求k的值．

2．已知直线l过点P（4，6），交x轴、y轴正半轴于点A，B．
（1）若S_△OAB=64，求直线l的方程；
（2）求S_△OAB面积的最小值．

19．给出下列程序：

如果输入x₁=2，x₂=3，那么执行此程序后，输出的是（　　）

20．已知函数f（x）=|2^x-1|，当a＜b＜c时，f（a）＞f（c）＞f（b），那么正确的结论是（　　）

2^a＞2^b

2^a＞2^c

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