题目内容

如图,已知多面体的底面是边长为的正方形,底面,且
(Ⅰ )求多面体的体积;
(Ⅱ )求证:平面EAB⊥平面EBC;
(Ⅲ)记线段CB的中点为K,在平面内过K点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.

(Ⅰ). (Ⅱ )见解析.(Ⅲ)利用三角形中位线定理,取线段DC的中点,连接即为所求.

解析试题分析:(Ⅰ)连接ED,利用“分割法”计算得.(Ⅱ )根据ABCD为正方形,得到AB⊥BC. 利用EA⊥平面ABCD,得到BC⊥EA. 证得BC⊥平面EAB.
根据BC?平面EBC,得到平面EAB⊥平面EBC.(Ⅲ)取线段DC的中点;连接,则直线即为所求.
试题解析:(Ⅰ)如图,连接ED,
底面,∴底面


                 1分
   2分
    3分
.   5分

(Ⅱ )∵ABCD为正方形,∴AB⊥BC.    6分
∵EA⊥平面ABCD,BC?平面ABCD,
∴BC⊥EA.   7分
又AB∩EA=A,∴BC⊥平面EAB.    8分
又∵BC?平面EBC,
∴平面EAB⊥平面EBC.    10分

(Ⅲ)取线段DC的中点;连接,则直线即为所求.       11分
图上有正确的作图痕迹            12分

考点:1、平行关系,2、垂直关系,3、体积计算.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网