题目内容
已知点（1，
）是函数
且
）的图象上一点，等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
，且前项和
满足－
=
+
（
）.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列{
前项和为
.
(1)
,
；（2） 112．
解析试题分析：(1)根据已知条件先求出
的表达式，这样等比数列前项和就清楚了，既然数列
是等比数列，我们可以用特殊值
来求出参数的值，从而求出
，对数列
，由前项和满足
，可变形为
，即数列
为等差数列，可以先求出
，再求出
．(2)关键是求出和
，而数列{前项和就可用裂项相消法求出,
（
是数列的公差}．
试题解析：（1）
,
,
,
.
又数列成等比数列，
，所以 
；
又公比
，所以
； 3分
又
,
, 
；
数列构成一个首相为1公差为1的等差数列，
， 
当， 
；
()； 7分
（2）
； 12分
考点：（1）①等比数列的定义;②由数列前项和求数列通项；（2）裂项相消法求数列前项和．
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中，已知
．
项和
．
,求
的前
．
具有性质：①
为整数；②对于任意的正整数
，当
为偶数时，
；当
.
成等差数列，求
(
且
N)，数列
，求证：
；
(
N)时，都有
.
同时满足：
的解集有且只有一个元素；
，使得不等式
成立.
的通项公式为
.
的表达式； 
项和
.
的首项为
，公差为
，且不等式
的解集为
．
；
，求数列
前
项和
．
的前
项和
，满足：
.
；
的满足
，
为数列
的前
.
为数列{
}的前项和，已知
，2
，
N
，
，并求数列｛
｝的前
项和。
的前n项和为
，已知
， 
.
；
的前n项和为
，证明：
；
的前n项和记为
，已知
，
．
是等比数列；
．