题目内容
数列
的前n项和记为
，已知
，
．
证明：（1）数列
是等比数列；
（2）
．
（1）由
，
得
Sn＝Sn＋1－Sn，∴Sn＋1＝
Sn，∴
＝2
∴数列｛
｝为等比数列（2）由⑴知｛｝公比为2∴
＝
＝
·
∴Sn＋1＝4an
解析试题分析：⑴由，得
∴Sn＝Sn＋1－Sn， 2分
∴Sn＋1＝Sn，
∴＝2， 4分
∴数列｛｝为等比数列. 6分
⑵由⑴知｛｝公比为2， 8分
∴＝＝·， 10分
∴Sn＋1＝4an. 12分
考点：等比数列及求和
点评：要证明一数列是等比数列需用定义，如要证明
是等比数列只需证明
是常数，另本题中用到了关系式
练习册系列答案
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）是函数
且
）的图象上一点，等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
，且前
满足
=
+
（
）.
前
.
的前n项和为
，已知
，
，证明数列
是等比数列 （2）求数列
的前
项和
，试猜想这个数列的通项公式。
}满足a
=2a
+a
，且a
+a
=2a
+4，其中n∈N
.
，求数列{b
+
+…+
>
（n≥2）.
中，
，
.
，求数列
的前
项和
.
的各项均为正数，且满足
，
． 
，令
，求数列
的前
项和
中，
, 
项和
数列
的一个通项公式为（ ）
A． | B． | C． | D． |