题目内容

长、宽、高分别为4、3、
2
的长方体的外接球的体积为（　　）
A．3
6
π		B．
27
3
2
π		C．
9
2
π		D．9π
由题意长方体的对角线就是球的直径．
长方体的对角线长为：
42+32+(
2
)2
=
27

外接球的体积V=
4
3
π×(
27
2
)3=
27
3
2
π
故选B
练习册系列答案
相关题目
设长方体的对角线的长度是4，过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是60°，则此长方体的体积是（　　）
A．
3
9
B．8
2
C．8
3
D．16
3
正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=1，BF=
1
2
，将此正方形沿DE、DF折起，使点A、C重合于点P，则三棱锥P-DEF的体积是（　　）
A．
1
3
B．
5
6
C．
2
3
9
D．
2
3
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=
2
a，BC=CA=AA1=a，且A1O⊥平面ABC，点O在AC上且为AC中点，求此三棱柱的侧面积．
正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是上底面ABCD中心，若棱长为a，则三棱锥O-AB1D1的体积为______．
三个球半径的比为1：2：3，那么最大的球的体积是剩下两个球的体积和的（　　）
A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍
已知四面体ABCD中，BD=
3
，BC=DC=1，其余棱长均为2，且四面体ABCD的顶点A、B、C、D都在同一个球面上，则这个球的表面积是（　　）
A．
2π
3
B．
4π
3
C．
8π
3
D．
16π
3
长方体的三条棱长分别为1，
2
，
6
，则此长方体外接球的体积与表面积之比为______．
如图所示，ABCD-A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D于点M，则下列结论正确的是（　　）
A．A，M，O三点共线B．A，M，OA1不共面
C．A，M，C，O不共面D．B，B1，O，M共面

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