题目内容

14．已知函数f（x）=ex的图象与函数g（x）=|ln（-x）|的图象有两个交点A（x1，y1），B（x2，y2），则（　　）
A．$\frac{1}{10}$＜x1x2＜$\frac{1}{e}$B．$\frac{1}{e}$＜x1x2＜1C．1＜x1x2＜eD．x1x2＞e

分析 分别画出函数f（x）=ex的图象与函数g（x）=|ln（-x）|的图象，由图象可知，x1在-0，5附近，-1.5＜x2＜-1，由于本题是选择题，故估计范围即可．

解答 解：分别画出函数f（x）=ex的图象与函数g（x）=|ln（-x）|的图象，如图所示，
由图象可知，x1在-0，5附近，-1.5＜x2＜-1，
∴$\frac{1}{2}$＜x1x2＜1，
故只有B符合，
故选：B

点评 本题考查了函数的图象的画法和识别，属于中档题．

练习册系列答案
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4．如图，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2，点A，D分别是RB，RC的中点，现将△RAD沿着边AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，连结PB，PC
（Ⅰ）求证：BC⊥PB
（Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的余弦值．
5．复数$\frac{2i}{1+i}$等于（　　）
A．1-iB．1+iC．-1+iD．-1-i
2．根据如图所示的伪代码，若输入的x值为-1，则输出的y值为2．
9．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则a+b的最大值为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．2$\sqrt{2}$
19．已知F1、F2分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，A1、A2分别为其左、右顶点，过F2且与x轴垂直的直线l与椭圆相交于M、N两点．若四边形A1MA2N的面积等于2，且满足|$\overrightarrow{{A}_{1}{F}_{2}}$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{MN}$|+|$\overrightarrow{{A}_{2}{F}_{2}}$|．
（1）求此椭圆的方程；
（2）设⊙O的直径为F1F2，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点P、Q，若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=λ，且λ∈[$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]，求△POQ的面积S的取值范围．
6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosA），$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=sin2C，且A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．
（I）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且△ABC的面积为$9\sqrt{3}$，求c边的长．
3．某业余俱乐部由10名乒乓球队员和5名羽毛球队员组成，其中乒乓球队员中有4名女队员；羽毛球队员中有2名女队员，现采用分层抽样方法（按乒乓球队和羽毛球队分层，在每一层内采用简单随机抽样）从这15人中共抽取3名队员参加一项比赛．
（Ⅰ）求所抽取的3名队员中乒乓球队员、羽毛球队员的人数；
（Ⅱ）求从乒乓球队抽取的队员中至少有1名女队员的概率；
（Ⅲ）记ξ为抽取的3名队员中男队员人数，求ξ的分布列及数学期望．
4．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，0≤α≤π，则sin2α=$\frac{24}{25}$，sin（2α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{31\sqrt{2}}{50}$．

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