题目内容

【题目】已知函数a0.

1)求fx)的单调增区间;

2)当x[0π]时,fx)值域为[34],求ab的值.

【答案】1[]kZ;(2

【解析】

1)降次化简,结合三角函数的图象及性质即可求出fx)的单调增区间;

2)当x[0π]时,求出fx)值域,即可得ab的值.

1)函数a0

化简可得:fx=asinx+acosx+b+a= a sinx++a+b.

kZ.

可得:x.

fx)的单调增区间为[]kZ.

2)当x[0π]时,

可得:[].

∴当x+时,函数fx)取得最大值为.

∴当x+时,函数fx)取得最小值为.

由题意,可得:

解得:.

故得当x[0π]时,fx)值域为[34],此时a的值为b的值为3.

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