题目内容
【题目】设A，B两点的坐标分别为（﹣1，0），（1，0）.条件甲：A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形；条件乙：点C的坐标是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，则甲是乙的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】
条件甲：A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形，其对应的图形是单位圆内的部分，条件乙：点C的坐标是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，点C所对应的图形是椭圆，得条件乙能推出条件甲，反之不成立.
设C（x，y），条件甲：A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形，
∴
＜0（x+1，y）（x﹣1，y）＜0x2+y2＜1.
其对应的图形是单位圆内的部分，
条件乙：点C的坐标是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，点C所对应的图形是椭圆
，这椭圆在单位圆内.
所以条件乙能推出条件甲，反之不成立，
则甲是乙的必要不充分条件，
故选：B.
【题目】某公司新研发了一款手机应用APP，投入市场三个月后，公司对部分用户做了调研：抽取了400位使用者，每人填写一份综合评分表（满分为100分）.现从400份评分表中，随机抽取40份（其中男、女使用者的评分表各20份）作为样本，经统计得到如下的茎叶图：
女性使用者评分 | 男性使用者评分 | |
7 | 6 | 7 8 9 9 |
1 2 5 | 7 | 0 2 2 3 4 5 6 6 7 8 9 |
0 3 3 3 4 4 5 6 6 8 | 8 | 2 4 4 9 |
0 0 1 2 2 2 | 9 | 2 |
记该样本的中位数为
，按评分情况将使用者对该APP的态度分为三种类型：评分不小于的称为“满意型”，评分不大于
的称为“不满意型”，其余的都称为“须改进型”.
（1）求的值，并估计这400名使用者中“须改进型”使用者的个数；
（2）为了改进服务，公司对“不满意型”使用者进行了回访，根据回访意见改进后，再从“不满意型”使用者中随机抽取3人进行第二次调查，记这3人中的女性使用者人数为
，求的分布列和数学期望.
