题目内容
【题目】设A,B两点的坐标分别为(﹣1,0),(1,0).条件甲:A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形;条件乙:点C的坐标是方程x2+2y2=1(y≠0)的解,则甲是乙的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】
条件甲:A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形,其对应的图形是单位圆内的部分,条件乙:点C的坐标是方程x2+2y2=1(y≠0)的解,点C所对应的图形是椭圆,得条件乙能推出条件甲,反之不成立.
设C(x,y),条件甲:A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形,
∴<0(x+1,y)(x﹣1,y)<0x2+y2<1.
其对应的图形是单位圆内的部分,
条件乙:点C的坐标是方程x2+2y2=1(y≠0)的解,点C所对应的图形是椭圆,这椭圆在单位圆内.
所以条件乙能推出条件甲,反之不成立,
则甲是乙的必要不充分条件,
故选:B.
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【题目】某公司新研发了一款手机应用APP,投入市场三个月后,公司对部分用户做了调研:抽取了400位使用者,每人填写一份综合评分表(满分为100分).现从400份评分表中,随机抽取40份(其中男、女使用者的评分表各20份)作为样本,经统计得到如下的茎叶图:
女性使用者评分 | 男性使用者评分 | |
7 | 6 | 7 8 9 9 |
1 2 5 | 7 | 0 2 2 3 4 5 6 6 7 8 9 |
0 3 3 3 4 4 5 6 6 8 | 8 | 2 4 4 9 |
0 0 1 2 2 2 | 9 | 2 |
记该样本的中位数为,按评分情况将使用者对该APP的态度分为三种类型:评分不小于
的称为“满意型”,评分不大于
的称为“不满意型”,其余的都称为“须改进型”.
(1)求的值,并估计这400名使用者中“须改进型”使用者的个数;
(2)为了改进服务,公司对“不满意型”使用者进行了回访,根据回访意见改进后,再从“不满意型”使用者中随机抽取3人进行第二次调查,记这3人中的女性使用者人数为,求
的分布列和数学期望.