题目内容
在ΔABC中,三个内角A,B,C对应的边分别为
,且A,B,C成等差数列,
也成等差数列,求证ΔABC为等边三角形.


见解析
利用等差数列的性质和余弦定理可求出
,
,
,
。即证得ΔABC为等边三角形
由A,B,C成等差数列知,
,…3分 由余弦定理知
,…5分
又
也成等差数列,∴
, ……7分
代入上式得
, ……8分
整理得
,∴
……10分
,从而
,而
,则
,从而ΔABC为等边三角形.




由A,B,C成等差数列知,


又


代入上式得

整理得


,从而




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