题目内容
已知函数f(x)=x3.(1)判断f(x)的奇偶性;(2)求证:f(x)>0.
(1)偶函数(2)见解析
解析
已知函数,.(1)a≥-2时,求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间;(2)设h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有两个极值点为,其中,求的最小值.
判断函数f(x)=ex+在区间(0,+∞)上的单调性.
已知函数⑴ 判断函数的单调性,并证明;⑵ 求函数的最大值和最小值
已知函数(为常数,且).(1)当时,求函数的最小值(用表示);(2)是否存在不同的实数使得,,并且,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.(1)求a,b的值.(2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数.(3)若对于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范围.
已知,其中是常数.(1))当时, 是奇函数;(2)当时,的图像上不存在两点、,使得直线平行于轴.
已知二次函数满足,且.(1)求解析式;(2)当时,函数的图像恒在函数的图像的上方,求实数的取值范围.
求二次函数f(x)=x2-4x-1在区间[t,t+2]上的最小值g(t),其中t∈R.