题目内容

【题目】如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下四个结论：

①D1C∥平面A1ABB1；②A1D1与平面BCD1相交；

③AD⊥平面D1DB；④平面BCD1⊥平面A1ABB1.

其中正确结论的序号是________.

【答案】①④

【解析】对于①，因为平面A1ABB1∥平面DCC1D1，而D1C平面DCC1D1，故D1C与平面A1ABB1没有公共点，所以D1C∥平面A1ABB1，即①正确；对于②，因为A1D1∥BC，所以A1D1平面BCD1，所以②错误；对于③，只有AD⊥D1D，而AD与平面BDD1内其他直线不垂直，所以③错误；对于④，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，易得BC⊥平面A1ABB1，而BC平面BCD1，所以平面BCD1⊥平面A1ABB1，所以④正确;故填①④.

练习册系列答案
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