题目内容
（本题满分16分）
已知有穷数列
共有
项（整数
），首项
，设该数列的前
项和为
，且
其中常数
⑴求的通项公式；⑵若
，数列
满足
求证：
；
⑶若⑵中数列满足不等式：
，求
的最大值．
已知有穷数列
共有项（整数），首项，设该数列的前项和为，且其中常数⑴求的通项公式；⑵若，数列满足求证：
；⑶若⑵中数列
满足不等式：，求的最大值．⑴
⑵
⑶整数的最大值为7。
⑵ ⑶整数的最大值为7。试题分析：⑴
两式相减得
当
时
则，数列的通项公式为⑵把数列
的通项公式代入数列的通项公式，可得
⑶数列
单调递增，且
则原不等式左边即为
由
可得
因此整数的最大值为7。点评：中档题，本解答从研究
的关系入手，确定得到通项公式，从而进一步明确
证明了
。“分组求和法”、“裂项相消法”、“错位相消法”是高考常常考到数列求和方法。
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中，若
，则
的和等于 ( )
的前n项和为
，满足
,求数列
的前n项和
。
为等差数列，
，
，则
（ ）
的前
项和为
，且
，
，数列
满足：
，
，
，
，证明：
的通项公式
，则数列
的前10项和为
是公比为q的等比数列，其前n项的积为
，并且满足条件
＞1，
＞1， 
＜0，给出下列结论：① 0＜q＜1；② T198＜1；③
、的通项公式分别是
，
，且
，对任意
恒成立，则常数
的取值范围是（ ）
，
是
项和，且
．
的通项公式；
，
是
的前n项和，是否存在正数
，对任意正整数
，不等式
恒成立？若存在，求
是否有解，说明理由；