Question

【题目】函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的解析式是（ ）

A.y=2sin（ x+ ）
B.y=2sin（ x+ ）
C.y=2sin（ x+ ）
D.y=2sin（ x+ ）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由图象可知，A=2．
又A，B两点之间的距离为5，A，B两点的纵坐标的差为4，得函数的半个周期 =3，∴T=6．
则ω= = = ．
∴函数解析式为f（x）=2sin（ x+φ）．
由f（0）=1，得2sinφ=1，
∴sinφ= ．
又0≤φ≤π，
∴φ= （舍去，（0，1）在单调递减的区间上）或 ．
则f（x）的解析式是：f（x）=2sin（ x+ ）．
故选：B．