题目内容

【题目】用1、2、3、4、5、6这六个数字可组成多少个无重复数字且不能被5整除的五位数?

【答案】所求的五位数共有(个)

【解析】试题分析:解法1:由分步乘法计数原理,所求五位数有(个);解法2:由分类计数原理得(个);解法3:由去杂法得(个).

试题解析:解法1:不能被5整除,末位只能从1、2、3、4、6五个数字中选1个,有种方法;再从余下的5个数字中选4个放在其他数位,有种方法.由分步乘法计数原理,所求五位数有(个).

解法2:不含有数字5的五位数有个;含有数字5的五位数,末位不选5有种方法,其余数位有种选法,含有5的五位数有个.因此可组成不能被5整除的无重复数字的五位数有(个).

解法3:由1~6组成的无重复数字的五位数有个,其中能被5整除的有个.因此,所求的五位数共有(个).

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